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深圳鈑金加工中的顯式求解法

深圳鈑金加工中的顯式求解法

發布日期:2017/10/23 14:50:00

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  如果采用中心差分法來進行動態問題的時域積分,則有如下位移、速度和加速度關係式:
  由上式可以看出,當前時刻的位移隻與前一時刻的加速度和位移有關,這就意味著當前時刻的位移求解無需迭代過程。另外,隻要將運動方程中的質量矩陣和阻尼矩陣對角化,前一時刻的加速度求解無需解聯立方程組,從而使問題大大簡化,這就是所謂的顯式求解法。顯式求解法的優點是它即沒有收斂性問題,也不需求解聯立方程組,其缺點是時間步長受到數值積分穩定性的限製,不能超過係統的臨界時間步長。由於衝壓成型過程具有很強的非線性,從解的精度考慮,時間步長也不能太大,這就在很大程度上彌補了顯式求解法的缺陷。
  在80年代中期以前顯式算法主要用於高速碰撞的仿真計算,效果很好。自80年代後期被越來越廣泛地用於衝壓成型過程的仿真,目前在這方麵的應用效果已超過隱式算法。顯式算法在衝壓成型過程的仿真中獲得成功應用的關鍵,在於它不像隱式算法那樣有解的收斂性問題。
  顯式算法由於沒有收斂性問題而獲得比隱式算法更成功的應用。但由於顯式算法要求很小的時間步長,也給求解有些衝壓成型過程的計算問題帶來困難,如工件卸載後的回彈計算問題就是典型的一例。為準確地計算出工件的回彈量,衝壓成型過程的計算必須等工件的動態響應足夠小時才能終止,這個響應時間通常為幾百毫秒甚至達1s以上。單純用顯式算法來求解這樣一個長過程的響應包含巨大的計算工作量。另外卸載後工件動態響應中的非線性成分明顯減弱,這些因素綜合起來就為隱式算法在卸載過程計算中的成功應用提供了條件。用顯式算法求解衝壓成型的加載過程,而用隱式算法求解其卸載過程,這是近幾年人們通過反複實踐摸索出的一條綜合利用這兩種算法的有效途徑。

文章關鍵詞:深圳鈑金加工
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